Google Mail App - Kein Push?

Hallo Zusammen,
ich weiß das es zu dem Thema schon einen Thread von 2011 gibt - aber das löst mein Problem nicht - außerdem ist das ganze - glaube ich - S3 spezifischer.
Ich nutze die Google Mail App - die auch recht gut finde.

Ich hab in meinem Google Account meine Mails von anderen Mail Accounts eingebunden (werden quasi per pop von google abgerufen).

Mir ist nun aufgefallen, dass Mails nicht auf das S3 gepusht werden - sondern alle paar Minuten nach Mails gecheckt wird.
Kann man den Push irgendwie aktivieren?

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Anfangs wollte ich erst das Standard Mail Programm benutzen - finde das optisch schicker - eingerichtet als Exchange - aber da kann ich leider NUR als Absender von der Googlemail schreiben! (Push funktioniert da aber komischerweise dann) Und das möchte ich nicht. Selbst wenn ich bei google einstelle, dass standardmäßig von einem anderen Konto geschrieben werden soll.


//edit: Korrigiert mich, aber ist Push nicht auch Stromsparender?


Wäre super wenn ihr da ne Lösung habt ;)

Viele Grüße
Dawn