Probier doch mal Dich einmal zwischendurch über das Web-Interface bei GMX anzumelden.
Bei so vielen (Fehl-) Versuchen könnte Dein Konto für bestimmte Zugriffe gesperrt sein.
Ausserdem könnte irgendeine andere Zwangsmassnahme dazwischen geschaltet sein, die erst abgearbeitet werden muss.
Ich würde das mal ausprobieren und danach, wenn das erfolgreich war, die Stock eMail-App zunächst unter Einstellungen Apps von Cache und Daten befreien und schliesslich mit der automatischen Konfiguration das GMX-Konto einrichten. Erst wenn das funktioniert, würde ich in den Kontoeinstellungen auf IMAP umschalten.
Nachtrag: Ich finde ansonsten AquaMail sehr gut, das ist kostenlos für bis zu zwei eMail-Accounts, aber auch die Bezahlversion ist ihr ganzes Geld wert. Gehen sollte die IMAP-Einrichtung auch mit der Stock eMail-App...
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